Google
Câu hỏi: Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp được đặt tại A và B. Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha và cùng tần số 10 Hz. Biết AB = 20 cm, tốc độ truyền sóng ở mặt nước là 0,3 m/s. Ở mặt nước, O là trung điểm của AB, gọi Ox là đường thẳng hợp với AB một góc 600. M là điểm trên Ox mà phần tử vật chất tại M dao động với biên độ cực đại (M không trùng với O). Khoảng cách ngắn nhất từ M đến 0 là
A. 1,72 cm.
B. 2,69 cm.
C. 3,11 cm.
D. 1,49 cm
A. 1,72 cm.
B. 2,69 cm.
C. 3,11 cm.
D. 1,49 cm
Phương pháp:
Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}$
Điều kiện cực đại: ${{\text{d}}_{2}}-{{\text{d}}_{1}}=\text{k}\lambda $
Định lí hàm \cos : ${{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2bc\cos \alpha $
Cách giải:
Bước sóng là: $\lambda =\frac{\text{v}}{\text{f}}=\frac{0,3}{10}=0,03(~\text{m})=3(~\text{cm})$
Điểm M gần O nhất → M thuộc đường cực đại bậc 1: k = 1
Áp dụng định lí hàm \cos cho AOMB và AOMA , ta có:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\text{d}}_{2}}=\sqrt{{{\text{d}}^{2}}+{{10}^{2}}-2.\text{d}\cdot 10\cdot \cos {{60}^{0}}}\Rightarrow {{\text{d}}_{2}}=\sqrt{{{\text{d}}^{2}}+{{10}^{2}}-10~\text{d}} \\
~{{\text{d}}_{1}}=\sqrt{{{\text{d}}^{2}}+{{10}^{2}}-2.\text{d}\cdot 10\cdot \cos {{120}^{0}}}\Rightarrow {{\text{d}}_{1}}=\sqrt{{{\text{d}}^{2}}+{{10}^{2}}+10~\text{d}} \\
\end{array} \right.$
Lại có M thuộc cực đại bậc 1:
$\begin{array}{*{35}{l}}
{{\text{d}}_{1}}-{{\text{d}}_{2}}=\lambda =3(~\text{cm}) \\
\Rightarrow \sqrt{{{\text{d}}^{2}}+{{10}^{2}}+10~\text{d}}-\sqrt{{{\text{d}}^{2}}+{{10}^{2}}-10~\text{d}}=3\Rightarrow \text{d}=3,11(~\text{cm}) \\
\end{array}$
Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}$
Điều kiện cực đại: ${{\text{d}}_{2}}-{{\text{d}}_{1}}=\text{k}\lambda $
Định lí hàm \cos : ${{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}-2bc\cos \alpha $
Cách giải:
Bước sóng là: $\lambda =\frac{\text{v}}{\text{f}}=\frac{0,3}{10}=0,03(~\text{m})=3(~\text{cm})$
Điểm M gần O nhất → M thuộc đường cực đại bậc 1: k = 1
Áp dụng định lí hàm \cos cho AOMB và AOMA , ta có:
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{\text{d}}_{2}}=\sqrt{{{\text{d}}^{2}}+{{10}^{2}}-2.\text{d}\cdot 10\cdot \cos {{60}^{0}}}\Rightarrow {{\text{d}}_{2}}=\sqrt{{{\text{d}}^{2}}+{{10}^{2}}-10~\text{d}} \\
~{{\text{d}}_{1}}=\sqrt{{{\text{d}}^{2}}+{{10}^{2}}-2.\text{d}\cdot 10\cdot \cos {{120}^{0}}}\Rightarrow {{\text{d}}_{1}}=\sqrt{{{\text{d}}^{2}}+{{10}^{2}}+10~\text{d}} \\
\end{array} \right.$
Lại có M thuộc cực đại bậc 1:
$\begin{array}{*{35}{l}}
{{\text{d}}_{1}}-{{\text{d}}_{2}}=\lambda =3(~\text{cm}) \\
\Rightarrow \sqrt{{{\text{d}}^{2}}+{{10}^{2}}+10~\text{d}}-\sqrt{{{\text{d}}^{2}}+{{10}^{2}}-10~\text{d}}=3\Rightarrow \text{d}=3,11(~\text{cm}) \\
\end{array}$
Đáp án C.