Google
Câu hỏi: Giao thoa sóng nước với hai nguồn $A, B$ giống hệt nhau có tần số $4 \mathrm{~Hz}$ và cách nhau $45 \mathrm{~cm}$. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là $2 \dfrac{d m}{s}$. Gọi $O$ là trung điểm của $A B, M$ là trùng điểm của $O B, N$ là trung điểm của $A M$. Xét tia $N y$ nằm trên mặt nước và vuông góc với $A B$. Hai điểm $P, Q$ trên $N y$ dao động với biên độ cực đại gần $N$ nhất và xa $N$ nhất cách nhau một khoảng
A. $30,76 \mathrm{~cm}$.
B. $31,76 \mathrm{~cm}$.
C. $32,76 \mathrm{~cm}$.
D. $33,76 \mathrm{~cm}$.
Bước sóng của sóng
$
\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{(20)}{(4)}=5 \mathrm{~cm}
$
Xét tỉ số:
$
\dfrac{O N}{0,5 \lambda}=\dfrac{(5,625)}{0,5 .(5)}=2,25
$
$\Rightarrow$ Trong khoảng $O N$ có hai dãy cực đại ứng với $k=1$ và $k=2 \Rightarrow$ Điểm $P$ và $Q$ là hai cực đại gần $N$ nhất và xa $N$ nhất sẽ nằm tương ứng trên các dãy $k=2$ và $k=1$.
Từ hình vẽ
$
\left\{\begin{array}{l}
d_{1 P}^2=h_P^2+16,875^2 \\
d_{2 P}^2=h_P^2+28,125^2
\end{array}\right.
$
Kết hợp với
$
\begin{gathered}
d_{2 P}-d_{1 P}=2 \lambda \\
\sqrt{h_P^2+(28,125)^2}-\sqrt{h_P^2+(16,875)^2}=10 \mathrm{~cm} \\
\Rightarrow h_P=11,31 \mathrm{~cm}
\end{gathered}
$
Tương tự như vậy cho điểm $Q$ :
$
\begin{gathered}
\sqrt{h_Q^2+(28,125)^2}-\sqrt{h_Q^2+(16,875)^2}=5 \mathrm{~cm} \\
\Rightarrow h_Q=45,1 \mathrm{~cm} \\
h=h_Q-h_P=33,7 \mathrm{~cm}
\end{gathered}
$
A. $30,76 \mathrm{~cm}$.
B. $31,76 \mathrm{~cm}$.
C. $32,76 \mathrm{~cm}$.
D. $33,76 \mathrm{~cm}$.
$
\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{(20)}{(4)}=5 \mathrm{~cm}
$
Xét tỉ số:
$
\dfrac{O N}{0,5 \lambda}=\dfrac{(5,625)}{0,5 .(5)}=2,25
$
$\Rightarrow$ Trong khoảng $O N$ có hai dãy cực đại ứng với $k=1$ và $k=2 \Rightarrow$ Điểm $P$ và $Q$ là hai cực đại gần $N$ nhất và xa $N$ nhất sẽ nằm tương ứng trên các dãy $k=2$ và $k=1$.
Từ hình vẽ
$
\left\{\begin{array}{l}
d_{1 P}^2=h_P^2+16,875^2 \\
d_{2 P}^2=h_P^2+28,125^2
\end{array}\right.
$
Kết hợp với
$
\begin{gathered}
d_{2 P}-d_{1 P}=2 \lambda \\
\sqrt{h_P^2+(28,125)^2}-\sqrt{h_P^2+(16,875)^2}=10 \mathrm{~cm} \\
\Rightarrow h_P=11,31 \mathrm{~cm}
\end{gathered}
$
Tương tự như vậy cho điểm $Q$ :
$
\begin{gathered}
\sqrt{h_Q^2+(28,125)^2}-\sqrt{h_Q^2+(16,875)^2}=5 \mathrm{~cm} \\
\Rightarrow h_Q=45,1 \mathrm{~cm} \\
h=h_Q-h_P=33,7 \mathrm{~cm}
\end{gathered}
$
Đáp án D.
