Google
Câu hỏi: Giải bóng chuyền VTV Cup có 12 đội tham dự trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng đấu A, B, C mỗi bảng đấu cso 4 đội. Xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng đấu khác nhau là
A. $P=\dfrac{C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}}.$
B. $P=\dfrac{2C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}}.$
C. $P=\dfrac{6C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}}.$
D. $P=\dfrac{3C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}}.$
A. $P=\dfrac{C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}}.$
B. $P=\dfrac{2C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}}.$
C. $P=\dfrac{6C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}}.$
D. $P=\dfrac{3C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}}.$
Không gian mẫu $\!\!\Omega\!\!$ : "Chia $12$ đội thành $3$ bảng mỗi bảng $4$ đội"
$\Rightarrow n\left( \Omega \right)=C_{12}^{4}.C_{8}^{4}.$
Gọi biến cố $A$ : "3 đội Việt nam ở 3 bảng đấu khác nhau".
+ Có $3!$ cách xếp $3$ đội Việt nam vào $3$ bảng đấu.
+ Có $C_{9}^{3}.C_{6}^{3}$ cách xếp $9$ đội nước ngoài vào $3$ bảng đấu.
$\Rightarrow n\left( A \right)=3!.C_{9}^{3}.C_{6}^{3}$. Vậy xác suất cần tìm là $P=\dfrac{3!.C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}}=\dfrac{6.C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}}$.
$\Rightarrow n\left( \Omega \right)=C_{12}^{4}.C_{8}^{4}.$
Gọi biến cố $A$ : "3 đội Việt nam ở 3 bảng đấu khác nhau".
+ Có $3!$ cách xếp $3$ đội Việt nam vào $3$ bảng đấu.
+ Có $C_{9}^{3}.C_{6}^{3}$ cách xếp $9$ đội nước ngoài vào $3$ bảng đấu.
$\Rightarrow n\left( A \right)=3!.C_{9}^{3}.C_{6}^{3}$. Vậy xác suất cần tìm là $P=\dfrac{3!.C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}}=\dfrac{6.C_{9}^{3}.C_{6}^{3}}{C_{12}^{4}.C_{8}^{4}}$.
Đáp án C.