Google
Câu hỏi: Hệ số của x trong khai triển biểu thức \({(x - 2)^5}\) là:
A. 32
B. -32
C. 80
D. -80
A. 32
B. -32
C. 80
D. -80
Phương pháp giải
Áp dụng công thức khai triển: \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\) với a = 1 và b = -2
Lời giải chi tiết
Ta có: \({(x - 2)^5} = {x^5} - 5{x^4}.2 + 10{x^3}{.2^2} - 10{x^2}{.2^3} + 5x{.2^4} - {2^5}\)\( = {x^5} - 10{x^4} + 40{x^3} - 80{x^2} + 80x - 32\)
Số hạng chứa x trong khai triển biểu thức \({(x - 2)^5}\) là 80x
Vậy hệ số của x trong khai triển biểu thức \({(x - 2)^5}\) là 80
®
Áp dụng công thức khai triển: \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\) với a = 1 và b = -2
Lời giải chi tiết
Ta có: \({(x - 2)^5} = {x^5} - 5{x^4}.2 + 10{x^3}{.2^2} - 10{x^2}{.2^3} + 5x{.2^4} - {2^5}\)\( = {x^5} - 10{x^4} + 40{x^3} - 80{x^2} + 80x - 32\)
Số hạng chứa x trong khai triển biểu thức \({(x - 2)^5}\) là 80x
Vậy hệ số của x trong khai triển biểu thức \({(x - 2)^5}\) là 80
®
Đáp án C.