Google
Câu hỏi: Xác định hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {\frac{2}{3}x + \frac{1}{4}} \right)^5}\)
Phương pháp giải
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {\frac{2}{3}x + \frac{1}{4}} \right)^5}\) là \(\frac{5}{{27}}{x^3}\)
Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {\frac{2}{3}x + \frac{1}{4}} \right)^5}\) là \(\frac{5}{{27}}\)
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {\frac{2}{3}x + \frac{1}{4}} \right)^5}\) là \(\frac{5}{{27}}{x^3}\)
Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {\frac{2}{3}x + \frac{1}{4}} \right)^5}\) là \(\frac{5}{{27}}\)