Google
Câu hỏi: Giá trị thực của tham số $m$ để phương trình ${{9}^{x}}-{{2.3}^{x+1}}+m=0$ có hai nghiệm thực ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1$ là
A. $m=6$
B. $m=-3$
C. $m=3$
D. $m=1$
A. $m=6$
B. $m=-3$
C. $m=3$
D. $m=1$
Ta có ${{9}^{x}}-{{2.3}^{x+1}}+m=0\Leftrightarrow {{3}^{2x}}-{{6.3}^{x}}+m=0$
Phương trình có hai nghiệm thực ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {\Delta }'=9-m>0 \\
& {{3}^{{{x}_{1}}}}+{{3}^{{{x}_{2}}}}=6>0\Leftrightarrow m=3 \\
& {{3}^{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}}=3=m \\
\end{aligned} \right. $ Theo đề bài ta có $ 3={{3}^{{{x}_{1}}}}{{.3}^{{{x}_{2}}}}=m$
Phương trình có hai nghiệm thực ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=1$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {\Delta }'=9-m>0 \\
& {{3}^{{{x}_{1}}}}+{{3}^{{{x}_{2}}}}=6>0\Leftrightarrow m=3 \\
& {{3}^{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}}=3=m \\
\end{aligned} \right. $ Theo đề bài ta có $ 3={{3}^{{{x}_{1}}}}{{.3}^{{{x}_{2}}}}=m$
Đáp án C.