Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ là.
A. $-1$.
B. 2.
C. 1.
D. $-2$.
A. $-1$.
B. 2.
C. 1.
D. $-2$.
Hàm số $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1$ liên tục trên $\left[ -1;2 \right]$.
Ta có: ${y}'=4{{x}^{3}}+4x$
Cho ${y}'=0\Leftrightarrow x=0$.
Ta có: $f\left( 0 \right)=-1$, $f\left( -1 \right)=2$, $f\left( 2 \right)=23$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng $-1$ tại $x=0$.
Ta có: ${y}'=4{{x}^{3}}+4x$
Cho ${y}'=0\Leftrightarrow x=0$.
Ta có: $f\left( 0 \right)=-1$, $f\left( -1 \right)=2$, $f\left( 2 \right)=23$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng $-1$ tại $x=0$.
Đáp án A.