Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-7x$ trên đoạn $\left[ 0;4 \right]$ bằng
A. –259.
B. 68.
C. 0.
D. –4.
Ta có $y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-7x$ ; ${y}'=3{{x}^{2}}+4x-7$. Cho ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\left( n \right) \\
& x=-\dfrac{7}{3}\left( l \right) \\
\end{aligned} \right. $, tính được $ y\left( 0 \right)=0 $; $ y\left( 1 \right)=-4 $; $ y\left( 4 \right)=68 $. Do đó $ \underset{x\in \left[ 0;4 \right]}{\mathop{\min y}} =y\left( 1 \right)=-4$
A. –259.
B. 68.
C. 0.
D. –4.
Ta có $y={{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-7x$ ; ${y}'=3{{x}^{2}}+4x-7$. Cho ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\left( n \right) \\
& x=-\dfrac{7}{3}\left( l \right) \\
\end{aligned} \right. $, tính được $ y\left( 0 \right)=0 $; $ y\left( 1 \right)=-4 $; $ y\left( 4 \right)=68 $. Do đó $ \underset{x\in \left[ 0;4 \right]}{\mathop{\min y}} =y\left( 1 \right)=-4$
Đáp án D.