Google
Câu hỏi: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)={{x}^{3}}-3\text{x}+2$ trên đoạn [-3;3] bằng
A. 20.
B. 4.
C. 0.
D. -16.
A. 20.
B. 4.
C. 0.
D. -16.
${{f}^{'}}(x)=3{{\text{x}}^{2}}-3$
${{f}^{'}}(x)=0\Leftrightarrow 3{{\text{x}}^{2}}-3\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\in \left[ -3;3 \right] \\
& x=-1\in \left[ -3;3 \right] \\
\end{aligned} \right.$
$f(-3)=-16;f(3)=20;f(-1)=4;f(1)=0$
Vậy $\underset{\left[ -3;3 \right]}{\mathop{\min }} f(x)=-16$.
${{f}^{'}}(x)=0\Leftrightarrow 3{{\text{x}}^{2}}-3\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\in \left[ -3;3 \right] \\
& x=-1\in \left[ -3;3 \right] \\
\end{aligned} \right.$
$f(-3)=-16;f(3)=20;f(-1)=4;f(1)=0$
Vậy $\underset{\left[ -3;3 \right]}{\mathop{\min }} f(x)=-16$.
Đáp án D.