Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}-2$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng
A. 18.
B. 0.
C. $-2.$
D. 20.
A. 18.
B. 0.
C. $-2.$
D. 20.
Trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ hàm số liên tục và có ${y}'=4{{x}^{3}}+2x.$
${y}'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}+2x=0\Leftrightarrow x=0,$ thỏa mãn
$y\left( -1 \right)=0,y\left( 0 \right)=-2,y\left( 2 \right)=18.$
Vậy $\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }} y=18.$
${y}'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}+2x=0\Leftrightarrow x=0,$ thỏa mãn
$y\left( -1 \right)=0,y\left( 0 \right)=-2,y\left( 2 \right)=18.$
Vậy $\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{\max }} y=18.$
Đáp án A.