Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+6$ trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ bằng
A. $51$
B. $6$
C. $2$
D. $123$
A. $51$
B. $6$
C. $2$
D. $123$
Hàm số đã cho đã xác định và liên tục trên $\left[ -2;3 \right]$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& x\in (-2;3) \\
& y'=4{{x}^{3}}-8x=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$
Tính $y(-2)=6;y(3)=51;y(0)=6;y(\sqrt{2})=2;y(-\sqrt{2})=2\Rightarrow ma{{x}_{\left[ -2;3 \right]}}y=51$
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& x\in (-2;3) \\
& y'=4{{x}^{3}}-8x=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$
Tính $y(-2)=6;y(3)=51;y(0)=6;y(\sqrt{2})=2;y(-\sqrt{2})=2\Rightarrow ma{{x}_{\left[ -2;3 \right]}}y=51$
Đáp án A.