Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+5$ trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ bằng
A. 1
B. 50
C. 5
D. 122
A. 1
B. 50
C. 5
D. 122
Ta có ${f}'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-8x\Rightarrow {f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$
Trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ ta có $f\left( -2 \right)=5;f\left( 3 \right)=50;f\left( 0 \right)=5;f\left( \pm \sqrt{2} \right)=1$
Vậy $\underset{\left[ -2;3 \right]}{\mathop{max}} f\left( x \right)=50$
& x=0 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$
Trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ ta có $f\left( -2 \right)=5;f\left( 3 \right)=50;f\left( 0 \right)=5;f\left( \pm \sqrt{2} \right)=1$
Vậy $\underset{\left[ -2;3 \right]}{\mathop{max}} f\left( x \right)=50$
Đáp án B.