Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{x-3}{x+1}$ trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ bằng
A. $3$.
B. $1$.
C. $-3$
D. $-1$.
A. $3$.
B. $1$.
C. $-3$
D. $-1$.
Ta có: ${y}'=\dfrac{4}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}>0,\forall x\in \left( 0;1 \right)$ nên hàm số đồng biến trên $\left( 0;1 \right)$.
Do đó: $\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( 1 \right)=-1.$
Do đó: $\underset{\left[ 0;1 \right]}{\mathop{\max }} y=y\left( 1 \right)=-1.$
Đáp án D.
