Google
Câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y=\dfrac{3x-1}{x-3}$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$.
A. $M=-5.$
B. $M=\dfrac{1}{3}.$
C. $M=-\dfrac{1}{3}.$
D. $M=5.$
A. $M=-5.$
B. $M=\dfrac{1}{3}.$
C. $M=-\dfrac{1}{3}.$
D. $M=5.$
Ta có: ${y}'=\dfrac{-8}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}<0 \forall x\ne 3$
Suy ra, hàm số nghịch biến trên $\left[ 0;2 \right]$
Vậy $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)=f\left( 0 \right)=\dfrac{1}{3}$
Suy ra, hàm số nghịch biến trên $\left[ 0;2 \right]$
Vậy $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)=f\left( 0 \right)=\dfrac{1}{3}$
Đáp án B.