Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{3x+2}{x-1}$ trên đoạn $\left[ 2 ; 4 \right]$ là
A. $8$ .
B. $14$ .
C. $\dfrac{8}{3}$ .
D. $\dfrac{14}{3}$ .
A. $8$ .
B. $14$ .
C. $\dfrac{8}{3}$ .
D. $\dfrac{14}{3}$ .
Ta có ${y}'={{\left( \dfrac{3x+2}{x-1} \right)}^{\prime }}=-\dfrac{5}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}<0 \forall x\in \left[ 2 ; 4 \right]$ . Suy ra hàm số nghịch biến trên $\left[ 2 ; 4 \right]$.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{3x+2}{x-1}$ trên đoạn $\left[ 2 ; 4 \right]$ là $y\left( 2 \right)=\dfrac{3.2+2}{2-1}=8$ .
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{3x+2}{x-1}$ trên đoạn $\left[ 2 ; 4 \right]$ là $y\left( 2 \right)=\dfrac{3.2+2}{2-1}=8$ .
Đáp án A.
