Google
Câu hỏi: Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=2\text{x}+3$ và các đường thẳng $y=0,x=0,x=m$ bằng 10 là
A. $m=\dfrac{7}{2}$
B. $m=5$
C. $m=2$
D. $m=1$
A. $m=\dfrac{7}{2}$
B. $m=5$
C. $m=2$
D. $m=1$
Vì $m>0$ nên $2\text{x}+3>0,\forall x\in \left[ 0;m \right]$.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2\text{x}+3$ và các đường thẳng $y=0,x=0,x=m$ là: $S=\int\limits_{0}^{m}{(2\text{x}+3)d\text{x}}=\left. ({{x}^{2}}+3\text{x}) \right|_{0}^{m}={{m}^{2}}+3m$.
Theo giả thiết ta có: $S=10\Leftrightarrow {{m}^{2}}+3m=10\Leftrightarrow {{m}^{2}}+3m-10=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=2 \\
& m=-5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m=2 $ (do $ m>0$).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2\text{x}+3$ và các đường thẳng $y=0,x=0,x=m$ là: $S=\int\limits_{0}^{m}{(2\text{x}+3)d\text{x}}=\left. ({{x}^{2}}+3\text{x}) \right|_{0}^{m}={{m}^{2}}+3m$.
Theo giả thiết ta có: $S=10\Leftrightarrow {{m}^{2}}+3m=10\Leftrightarrow {{m}^{2}}+3m-10=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=2 \\
& m=-5 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m=2 $ (do $ m>0$).
Đáp án C.