Google
Câu hỏi: Giá trị cực tiểu ${{y}_{CT}}$ của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4$ là:
A. ${{y}_{CT}}=0.$
B. ${{y}_{CT}}=3.$
C. ${{y}_{CT}}=2.$
D. ${{y}_{CT}}=4.$
Tập xác định: $D=\mathbb{R}.$
Đạo hàm $y'=3{{x}^{2}}-6x;\ y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.;\ y'>0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 2;+\infty \right);\ y'<0\Leftrightarrow x\in \left( 0;2 \right).$
Do đó, hàm số đã cho đạt cực tiểu tại ${{x}_{ct}}=2\Rightarrow {{y}_{ct}}=0.$
A. ${{y}_{CT}}=0.$
B. ${{y}_{CT}}=3.$
C. ${{y}_{CT}}=2.$
D. ${{y}_{CT}}=4.$
Tập xác định: $D=\mathbb{R}.$
Đạo hàm $y'=3{{x}^{2}}-6x;\ y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.;\ y'>0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 2;+\infty \right);\ y'<0\Leftrightarrow x\in \left( 0;2 \right).$
Do đó, hàm số đã cho đạt cực tiểu tại ${{x}_{ct}}=2\Rightarrow {{y}_{ct}}=0.$
Đáp án A.