Google
Câu hỏi: Giá trị cực tiểu của hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+3$ là
A. ${{y}_{CT}}=0$.
B. ${{y}_{CT}}=-1$.
C. ${{y}_{CT}}=3$.
D. ${{y}_{CT}}=\sqrt{2}$.
A. ${{y}_{CT}}=0$.
B. ${{y}_{CT}}=-1$.
C. ${{y}_{CT}}=3$.
D. ${{y}_{CT}}=\sqrt{2}$.
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$.
Ta có ${y}'=4{{x}^{3}}-8x$. Giải ${y}'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-8x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên:
Giá trị cực tiểu của hàm số $y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+3$ là ${{y}_{CT}}=-1$.
Ta có ${y}'=4{{x}^{3}}-8x$. Giải ${y}'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-8x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên:
Đáp án B.