Giả sử $z$ là số phức thỏa mãn $\left| iz-2-i \right|=3$. Giá trị...

Ta có:
Gọi với .
Từ (1), ta có .
Suy ra .
Đặt . Khi đó:

Cách 1: Đặt , .
Xét hàm số trên đoạn
. Cho
Ta có bảng biến thiên của hàm số :

Do vậy giá trj lớn nhất của là . Dấu bằng xảy ra khi
Cách 2: Sử dụng Bất đẳng thức Bunhia đánh giá

.
Cách 3 :
Ta có:
Gọi với .
Từ (1), ta có .
Khi đó:

.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là , suy ra .
Tổng .