Giả sử $z$ là số phức thỏa mãn $|i z-2-i|=3$. Giá trị lớn nhất của...

Ta có:
Gọi với .
Từ (1), ta có .
Suy ra .
Đặt . Khi đó:

Đặt .
Xét hàm số trên đoạn

Ta có bảng biến thiên của hàm số :
Do vậy giá trj lớn nhất của là . Dấu bằng xảy ra khi

Cách khác: Sử dụng Bất đẳng thức Bunhia đánh giá

Cách 2 (thông dụng hơn):
Ta có:
Gọi với .
Từ (1), ta có .
Khi đó: