Google
Câu hỏi: Giả sử ${{z}_{1}},{{z}_{2}}$ là 2 nghiệm thức của phương trình ${{z}^{2}}+\left( 1-2i \right)z-1-i=0.$ Khi đó $\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|$ bằng
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=2i-1 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=-1-i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{{{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-4\left( -1-i \right)}=1.$
& {{z}_{1}}+{{z}_{2}}=2i-1 \\
& {{z}_{1}}{{z}_{2}}=-1-i \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{{{\left( {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right)}^{2}}-4\left( -1-i \right)}=1.$
Đáp án B.