Giả sử ${{z}_{1}},{{\text{z}}_{2}}$ là hai số phức thỏa mãn...

Gọi , khi đó với là đường tròn tâm và .
Gọi , khi đó với là đường tròn tâm và .
Gọi và , khi đó:
.
Suy ra . Ta có:
.
Dấu "=" xảy ra khi . Vậy .
Chú ý: Ở bài toán này do khác phía so với nên dấu "=" xảy ra, nếu trường hợp cùng phía ta phải lấy thêm điểm đối xứng để chuyển về khác phía.