Google
Câu hỏi: Giả sử một vệ tinh dùng trong truyền thông đang đứng yên so với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng Xích Đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất đi qua kinh độ số 0. Coi Trái Đất như một quả cầu, bán kính là 6370 km, khối lượng là ${{6.10}^{24}}$ kg và chu kì quay quanh trục của nó là 24 giờ; hằng số hấp dẫn $G={{6,67.10}^{-11}}N{{m}^{2}}/k{{g}^{2}}$. Sóng cực ngắn $\left( f>30MHz \right)$ phát từ vệ tinh truyền thẳng tới các điểm nằm trên Xích Đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào nêu dưới đây?
A. Từ kinh độ $79{}^\circ 2{0}'$ Đ đến kinh độ $79{}^\circ 2{0}'$ T.
B. Từ kinh độ $83{}^\circ 2{0}'$ Đ đến kinh độ $83{}^\circ 2{0}'$ T.
C. Từ kinh độ $85{}^\circ 2{0}'$ Đ đến kinh độ $85{}^\circ 2{0}'$ T.
D. Từ kinh độ $81{}^\circ 2{0}'$ Đ đến kinh độ $81{}^\circ 2{0}'$ T.
Vệ tinh là Vệ tinh địa tĩnh, lực hấp dẫn là lực hướng tâm nên ta có:
${{\left( \dfrac{2\pi }{86400} \right)}^{2}}.\left( R+h \right)=\dfrac{G.M}{{{\left( R+h \right)}^{2}}}\Rightarrow R+h=42297523,87m.$
Với h là độ cao của vệ tinh so với mặt đất.
Vùng phủ sóng nằm trong miền giữa hai tiếp tuyến kẻ từ vệ tinh với trái đất.
Từ đó tính được $\cos \beta =\dfrac{R}{R+h}\Rightarrow \beta \approx 81{}^\circ 20'$
A. Từ kinh độ $79{}^\circ 2{0}'$ Đ đến kinh độ $79{}^\circ 2{0}'$ T.
B. Từ kinh độ $83{}^\circ 2{0}'$ Đ đến kinh độ $83{}^\circ 2{0}'$ T.
C. Từ kinh độ $85{}^\circ 2{0}'$ Đ đến kinh độ $85{}^\circ 2{0}'$ T.
D. Từ kinh độ $81{}^\circ 2{0}'$ Đ đến kinh độ $81{}^\circ 2{0}'$ T.
Vệ tinh là Vệ tinh địa tĩnh, lực hấp dẫn là lực hướng tâm nên ta có:
${{\left( \dfrac{2\pi }{86400} \right)}^{2}}.\left( R+h \right)=\dfrac{G.M}{{{\left( R+h \right)}^{2}}}\Rightarrow R+h=42297523,87m.$
Với h là độ cao của vệ tinh so với mặt đất.
Vùng phủ sóng nằm trong miền giữa hai tiếp tuyến kẻ từ vệ tinh với trái đất.
Từ đó tính được $\cos \beta =\dfrac{R}{R+h}\Rightarrow \beta \approx 81{}^\circ 20'$
Đáp án D.
