Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(...

Ta có .
TH1: Với , ; suy ra hàm số đồng biến trên Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.
TH2: Với thì phương trình .
Do hàm số đồng biến trên Phương trình có nghiệm duy nhất . Do thì , .
Ta có bảng biến thiên cho

Suy ra , mặt khác .
Do đó .