Giả sử hàm số $f (x)$ liên tục trên đoạn [0;2] thỏa...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Giả sử hàm số

f (x)

liên tục trên đoạn [0;2] thỏa mãn

\int_{0}^{2} f (x) d x = 6.

Tính tích phân

I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (2 \sin x) \cos x d x .

A. 3.
B. – 3.
C. 6.
D. – 3.

Đặt

t = 2 \sin x \Rightarrow d t = 2 \cos x d x \Rightarrow \frac{1}{2} d t = \cos x d x

Đổi cận:

{\begin{aligned} x = 0 \Rightarrow t = 0 \\ x = \frac{π}{2} \Rightarrow t = 2 \end{aligned}

Vậy

I = \frac{1}{2} \int_{0}^{2} f (t) d t = \frac{1}{2} \int_{0}^{2} f (x) d x = 3

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;2] thỏa...