Google
Câu hỏi: Duyên tham gia một trò chơi bốc thăm trúng thưởng, có tất cả $40$ lá thăm trong đó có $10$ lá thăm trúng thưởng và $30$ lá thăm không trúng thưởng. Duyên chọn ngẫu nhiên $2$ lá thăm. Xác suất để Duyên trúng thưởng là bao nhiêu?
A. $\dfrac{29}{52}$.
B. $\dfrac{20}{29}$.
C. $\dfrac{3}{52}$.
D. $\dfrac{23}{52}$.
A. $\dfrac{29}{52}$.
B. $\dfrac{20}{29}$.
C. $\dfrac{3}{52}$.
D. $\dfrac{23}{52}$.
Gọi $\Omega $ là không gian mẫu $\Rightarrow n\left( \Omega \right)=C_{40}^{2}$.
Gọi $A$ : “Duyên bốc $2$ lá thăm để trúng thưởng”.
$\Rightarrow \overline{A}$ : “Duyên bốc $2$ lá thăm nhưng không trúng thưởng” $\Rightarrow n\left( \overline{A} \right)=C_{30}^{2}$.
$\Rightarrow P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-\dfrac{n\left( \overline{A} \right)}{n\left( \Omega \right)}=1-\dfrac{C_{30}^{2}}{C_{40}^{2}}=\dfrac{23}{52}$.
Gọi $A$ : “Duyên bốc $2$ lá thăm để trúng thưởng”.
$\Rightarrow \overline{A}$ : “Duyên bốc $2$ lá thăm nhưng không trúng thưởng” $\Rightarrow n\left( \overline{A} \right)=C_{30}^{2}$.
$\Rightarrow P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-\dfrac{n\left( \overline{A} \right)}{n\left( \Omega \right)}=1-\dfrac{C_{30}^{2}}{C_{40}^{2}}=\dfrac{23}{52}$.
Đáp án D.