Google
Câu hỏi: Một hộp đựng 9 viên bi được đánh số từ 1 đến 9. Bạn Hòa bốc ngẫu nhiên 6 viên bi và xếp thành số có 6 chữ số. Xác suất để bạn Hòa xếp được có chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là
A. $\dfrac{5}{72}$.
B. $\dfrac{5}{36}$.
C. $\dfrac{4}{25}$.
D. $\dfrac{1}{252}$.
A. $\dfrac{5}{72}$.
B. $\dfrac{5}{36}$.
C. $\dfrac{4}{25}$.
D. $\dfrac{1}{252}$.
Số cách bạn Hòa bốc ngẫu nhiên 6 viên bi và xếp thành số có 6 chữ số là số chỉnh hợp chập 6 của 9 phần tử.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=A_{9}^{6}=60480$.
Gọi $A$ là biến cố " 6 viên bi được bạn Hòa chọn xếp thành số có 6 chữ số trong đó chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau".
Chọn vị trí để chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là 5 vị trí.
Đỗi chỗ chữ số 4 và 5 có 2 cách.
Các số còn lại có $A_{7}^{4}$ cách sắp xếp.
Suy ra $n\left( A \right)=5.2.A_{7}^{4}=8400$
Xác suất để bạn Hòa xếp được có chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{8400}{60480}=\dfrac{5}{36}$.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $n\left( \Omega \right)=A_{9}^{6}=60480$.
Gọi $A$ là biến cố " 6 viên bi được bạn Hòa chọn xếp thành số có 6 chữ số trong đó chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau".
Chọn vị trí để chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là 5 vị trí.
Đỗi chỗ chữ số 4 và 5 có 2 cách.
Các số còn lại có $A_{7}^{4}$ cách sắp xếp.
Suy ra $n\left( A \right)=5.2.A_{7}^{4}=8400$
Xác suất để bạn Hòa xếp được có chữ số 4 và 5 đứng cạnh nhau là $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{8400}{60480}=\dfrac{5}{36}$.
Đáp án B.