Google
Câu hỏi: Đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?
A. $y=\dfrac{x-2}{2x-4}.$
B. $y=\dfrac{1-x}{1-2x}.$
C. $y=\dfrac{1-2x}{1-x}.$
D. $y=\dfrac{2{{x}^{2}}+3}{x+2}.$
A. $y=\dfrac{x-2}{2x-4}.$
B. $y=\dfrac{1-x}{1-2x}.$
C. $y=\dfrac{1-2x}{1-x}.$
D. $y=\dfrac{2{{x}^{2}}+3}{x+2}.$
Ta có:
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{2x-4}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2-\dfrac{4}{x}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow $ Loại chọn A.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1-x}{1-2x}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\dfrac{1}{x}-1}{\dfrac{1}{x}-2}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow $ Loại chọn B.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1-2x}{1-x}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\dfrac{1}{x}-2}{\dfrac{1}{x}-1}=2\Rightarrow y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1-2x}{1-x}$.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{x-2}{2x-4}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2-\dfrac{4}{x}}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow $ Loại chọn A.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1-x}{1-2x}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\dfrac{1}{x}-1}{\dfrac{1}{x}-2}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow $ Loại chọn B.
$\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1-2x}{1-x}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\dfrac{1}{x}-2}{\dfrac{1}{x}-1}=2\Rightarrow y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{1-2x}{1-x}$.
Đáp án C.