Google
Câu hỏi: Dùng mạch điện như hình bên để tạo ra dao động điện từ.
Ban đầu đóng khóa K vào chốt a, khi dòng điện qua nguồn điện ổn định là chuyển khóa K đóng sang chốt $b.$ Biết $\xi =5V,r=1\Omega ,$ $R=2\Omega ,L=\dfrac{9}{10\pi }mH,C=\dfrac{1}{\pi }\mu F$.Lấy $e=1,{{6.10}^{-19}}C$.Trong khoảng thời gian $10\mu s$ kể từ thời điểm đóng K vào chốt b, có bao nhiêu electron đã chuyển đến bản tụ điện nối với khóa K?
A. $1,{{99.10}^{12}}electron.$
B. $1,{{79.10}^{12}}electron.$
C. $4,{{97.10}^{12}}electron.$
D. $4,{{48.10}^{12}}electron.$
Ban đầu đóng khóa K vào chốt a, khi dòng điện qua nguồn điện ổn định là chuyển khóa K đóng sang chốt $b.$ Biết $\xi =5V,r=1\Omega ,$ $R=2\Omega ,L=\dfrac{9}{10\pi }mH,C=\dfrac{1}{\pi }\mu F$.Lấy $e=1,{{6.10}^{-19}}C$.Trong khoảng thời gian $10\mu s$ kể từ thời điểm đóng K vào chốt b, có bao nhiêu electron đã chuyển đến bản tụ điện nối với khóa K?
A. $1,{{99.10}^{12}}electron.$
B. $1,{{79.10}^{12}}electron.$
C. $4,{{97.10}^{12}}electron.$
D. $4,{{48.10}^{12}}electron.$
Mạch ngoài có chỉ có R nối tiếp R; điện trở R nối với chốt (a) không có dòng đi qua, nên hiệu điện thế đặt vào hai đầu tụ điện C khi đóng khóa K với chốt (a) là hiệu điện thế ở hai đầu điện trở R1.
$\begin{array}{*{35}{l}}
I=\dfrac{\xi }{2R+r}=\dfrac{5}{2.2+1}=1~\text{A}\to {{U}_{0C}}=IR=2~\text{V} \\
{{q}_{0}}=C{{U}_{0}}=\left( \dfrac{1}{\pi }\cdot {{10}^{-6}} \right)\cdot 2=\dfrac{{{2.10}^{-6}}}{\pi }\text{C}. \\
\end{array}$
Khi khóa $K$ sáng chốt $b$ ta có mạch dao động LC với chu kỳ
$T=2\pi \sqrt{LC}=2\pi \sqrt{\left( \dfrac{9}{10\pi }\cdot {{10}^{-3}} \right)\cdot \left( \dfrac{1}{\pi }\cdot {{10}^{-6}} \right)}=\dfrac{3}{5}\cdot {{10}^{-4}}~\text{s}\text{.}$
$\Delta t=\dfrac{T}{6} \rightarrow q$ giảm từ $q_{0}$ xuống còn $\dfrac{q_{0}}{2}$. ${{n}_{e}}=\dfrac{\Delta q}{e}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot \left( \dfrac{{{2.10}^{-6}}}{\pi } \right)}{\left( 1,{{6.10}^{-19}} \right)}\approx 1,{{99.10}^{12}}\text{ electron}\text{.}$
$\begin{array}{*{35}{l}}
I=\dfrac{\xi }{2R+r}=\dfrac{5}{2.2+1}=1~\text{A}\to {{U}_{0C}}=IR=2~\text{V} \\
{{q}_{0}}=C{{U}_{0}}=\left( \dfrac{1}{\pi }\cdot {{10}^{-6}} \right)\cdot 2=\dfrac{{{2.10}^{-6}}}{\pi }\text{C}. \\
\end{array}$
Khi khóa $K$ sáng chốt $b$ ta có mạch dao động LC với chu kỳ
$T=2\pi \sqrt{LC}=2\pi \sqrt{\left( \dfrac{9}{10\pi }\cdot {{10}^{-3}} \right)\cdot \left( \dfrac{1}{\pi }\cdot {{10}^{-6}} \right)}=\dfrac{3}{5}\cdot {{10}^{-4}}~\text{s}\text{.}$
$\Delta t=\dfrac{T}{6} \rightarrow q$ giảm từ $q_{0}$ xuống còn $\dfrac{q_{0}}{2}$. ${{n}_{e}}=\dfrac{\Delta q}{e}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot \left( \dfrac{{{2.10}^{-6}}}{\pi } \right)}{\left( 1,{{6.10}^{-19}} \right)}\approx 1,{{99.10}^{12}}\text{ electron}\text{.}$
Đáp án A.