Đồ thị $\left( C \right)$ của hàm số $y=\dfrac{x+3}{x-1}$ có tâm...

Đồ thị có tâm đối xứng là
Với thì
Từ đồ thị ta có

Tiếp tuyến của tại có phương trình dạng

Vì nên
Tiếp tuyến của tại có phương trình dạng

Vì nên
Từ (1) và (2) suy ra đường thẳng đi qua A, B có phương trình là

Điểm cố định trên nên

Vậy