Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{3}}-4x}{{{x}^{3}}-3x-2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Ta có $y=\dfrac{{{x}^{3}}-4x}{{{x}^{3}}-3x-2}=\dfrac{x.\left( {{x}^{2}}-4 \right)}{\left( x-2 \right).{{\left( x+1 \right)}^{2}}}=\dfrac{{{x}^{2}}+2x}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}$
Suy ra $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} y=1$ ; $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }} y=\infty $ nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Suy ra $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} y=1$ ; $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }} y=\infty $ nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.
Đáp án D.