Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số $y=\dfrac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Ta có $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=0\Rightarrow y=0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=+\infty \Rightarrow x=1; x=-1$ là hai đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
$\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }} \dfrac{1}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}=+\infty \Rightarrow x=1; x=-1$ là hai đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Đáp án D.