Google
Câu hỏi: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau
A. $y=-{{x}^{3}}+3x$.
B. $y={{x}^{3}}-3x$.
C. $y=3{{x}^{4}}-2{{x}^{3}}$.
D. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$.
B. $y={{x}^{3}}-3x$.
C. $y=3{{x}^{4}}-2{{x}^{3}}$.
D. $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$.
Đồ thị hàm số có dạng như đường cong trong hình vẽ là dáng đồ thị của hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d \left( a<0 \right)$ nên loại các đáp án $y={{x}^{3}}-3x$, $y=3{{x}^{4}}-2{{x}^{3}}$.
Xét đáp án $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}=-{{x}^{2}}\left( x-3 \right)\Rightarrow $ đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 0 $\Rightarrow $ không phù hợp với đồ thị đã cho nên loại đáp án $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$, suy ra chọn $y=-{{x}^{3}}+3x$.
Xét đáp án $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}=-{{x}^{2}}\left( x-3 \right)\Rightarrow $ đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 0 $\Rightarrow $ không phù hợp với đồ thị đã cho nên loại đáp án $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$, suy ra chọn $y=-{{x}^{3}}+3x$.
Đáp án A.