Đồ thị $(C):y=2{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}-2$ cắt đường thẳng $d:y=m$ tại...

Phương trình hoành độ giao điểm của và là
(1)
Đặt , phương trình trở thành

Đồ thị cắt tại điểm phân biệt khi phương trình có nghiệm phân biệt, khi đó phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Gọi là hai nghiệm dương của với .
Khi đó có nghiệm phân biệt theo thứ tự là , , , .

Do tính đối xứng qua trục của nên yêu cầu của bài toán trở thành

Suy ra là nghiệm của hệ phương trình:


Vậy . Do đó , .
Suy ra .