Độ cao h thả vật $m_{o}$ là?

tandatinfotech đã viết:

Bài toán
Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng $50N/m$ đặt thẳng đứng, đầu dưới gắn chặt vào giá cố định, đầu kia gắn vào một vật có khối lượng $m=300g$ có hình dạng như một chiếc đĩa nhỏ. Giữ hệ thống sao cho luôn thẳng đứng mà không ảnh hưởng đến dao động của hệ vật. Từ độ cao $h$ so với $m$ người ta thả vật nhỏ $m_{o}=200g$ xuống $m$, sau va chạm hai vật dính chặt vào nhau và cùng dao động điều hoà với biên độ $A=10cm$. Lấy $g=10m/s^{2}$. Độ cao $h$ thả vật $m_{o}$ là:
A. 26,25cm
B. 25cm
C. 12,25cm
D. 15cm

Click để xem thêm...

Lời giải
Thực chất các bài toán va chạm này, người ta chỉ hỏi xuôi hỏi ngược thôi, nếu hiểu bản chất sẽ làm được thôi.
Công thức trong va chạm mềm đã được học ở lớp 10 rồi.
Trước va chạm, vật $m_o$ có vận tốc:
$$v_1 =\sqrt{2 gh}.$$
Sau va chạm, hệ vật có vận tốc:
$$v_2=\dfrac{m_o}{m+m_o} v_1.$$
KHi có thêm vật $m_o$, tại vị trí cân bằng lò xo nén thêm một đoạn:
$$x_o=\dfrac{m_o g}{k}.$$
Tần số dao động của hệ:
$$\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m+m_o}}.$$
Theo công thức độc lậptính biên độ dao động của hệ về sau là A mà:
$$A^2=x_o^2+ \left( \dfrac{v_2}{\omega} \right)^2.$$
Với bài toán cụ thể như thế này-bài toán ngược, thay số truy ngược, ta có
$$h=26,25 cm.$$
Chọn $A$.