Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giớn hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}-4x+3$ ; $x=0$ và $y=0$ bằng
A. $\dfrac{5}{3}$.
B. $\dfrac{16}{9}$.
C. $\dfrac{4}{3}$.
D. $\dfrac{8}{3}$.
Phương trình hoành độ giao điểm: ${{x}^{2}}-4x+3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
$\begin{aligned}
& S=\int\limits_{0}^{3}{\left| {{x}^{2}}-4x+3 \right|}\text{ d}x=\int\limits_{0}^{1}{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}\text{ d}x-\int\limits_{1}^{3}{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}\text{ d}x \\
& =\left. \left( \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x \right) \right|_{0}^{1}-\left. \left( \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x \right) \right|_{1}^{3}=\dfrac{8}{3} \\
\end{aligned}$.
A. $\dfrac{5}{3}$.
B. $\dfrac{16}{9}$.
C. $\dfrac{4}{3}$.
D. $\dfrac{8}{3}$.
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
$\begin{aligned}
& S=\int\limits_{0}^{3}{\left| {{x}^{2}}-4x+3 \right|}\text{ d}x=\int\limits_{0}^{1}{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}\text{ d}x-\int\limits_{1}^{3}{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}\text{ d}x \\
& =\left. \left( \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x \right) \right|_{0}^{1}-\left. \left( \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-2{{x}^{2}}+3x \right) \right|_{1}^{3}=\dfrac{8}{3} \\
\end{aligned}$.
Đáp án D.