Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=-{{x}^{2}}+x+6$ và $y=0$ bằng
A. $\dfrac{95\pi }{6}$.
B. $\dfrac{95}{6}$.
C. $\dfrac{125\pi }{6}$.
D. $\dfrac{125}{6}$.
A. $\dfrac{95\pi }{6}$.
B. $\dfrac{95}{6}$.
C. $\dfrac{125\pi }{6}$.
D. $\dfrac{125}{6}$.
Ta xét phương trình hoành độ giao điểm: $-{{x}^{2}}+x+6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Diện tích hình phẳng hạn bởi hai đường thẳng $y=-{{x}^{2}}+x+6$ và $y=0$ là
$S=\int\limits_{-2}^{3}{\left| -{{x}^{2}}+x+6 \right|}\text{d}x=\dfrac{125}{6}$.
& x=-2 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Diện tích hình phẳng hạn bởi hai đường thẳng $y=-{{x}^{2}}+x+6$ và $y=0$ là
$S=\int\limits_{-2}^{3}{\left| -{{x}^{2}}+x+6 \right|}\text{d}x=\dfrac{125}{6}$.
Đáp án D.