Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: $y=\left| {{x}^{2}}-1...

Ta có: và
Ta có đồ thị




Hoành độ giao điểm dương của hai đường đã cho là nghiệm của phương trình:
, cho ta .
Do tính chất đối xứng, diện tích S cần tìm bằng hai lần diện tích của S1​, mà S1​ = diện tích hình thang OMNP – I – J, với
và còn diện tích hình thang OMNP là . Do vậy: (đvdt)
Từ đó,