Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2x,y={{x}^{2}},y=1$ trên miền $x\ge 0,y\le 1$ là
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{5}{12}$.
D. $\dfrac{2}{3}$.
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $\dfrac{1}{3}$.
C. $\dfrac{5}{12}$.
D. $\dfrac{2}{3}$.
Ta có : $y=2x\Leftrightarrow x=\dfrac{y}{2};y={{x}^{2}}\Leftrightarrow x=\sqrt{y}$ (do $x\ge 0$ )
Suy ra : $S=\int\limits_{0}^{1}{\left| \sqrt{y}-\dfrac{y}{2} \right|dy}=\dfrac{5}{12}$ (Bấm máy trực tiếp hoặc xét dấu bỏ $\left| {} \right|$ )
Suy ra : $S=\int\limits_{0}^{1}{\left| \sqrt{y}-\dfrac{y}{2} \right|dy}=\dfrac{5}{12}$ (Bấm máy trực tiếp hoặc xét dấu bỏ $\left| {} \right|$ )
Đáp án C.