Google
Câu hỏi: Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $S=\int\limits_{0}^{1}{\left( -4{{x}^{2}}+4x \right)}dx.$
B. $S=\int\limits_{0}^{1}{\left( 2{{x}^{2}}-4x+1 \right)dx}.$
C. $S=\int\limits_{0}^{1}{\left( 4{{x}^{2}}-4x \right)dx}.$
D. $S=\int\limits_{-1}^{1}{\left( -4{{x}^{2}}+4x \right)dx}.$
A. $S=\int\limits_{0}^{1}{\left( -4{{x}^{2}}+4x \right)}dx.$
B. $S=\int\limits_{0}^{1}{\left( 2{{x}^{2}}-4x+1 \right)dx}.$
C. $S=\int\limits_{0}^{1}{\left( 4{{x}^{2}}-4x \right)dx}.$
D. $S=\int\limits_{-1}^{1}{\left( -4{{x}^{2}}+4x \right)dx}.$
Diện tích hình phẳng của phần tô đậm trong hình vẽ được giới hạn bởi các đường:
$y=2{{x}^{2}}-4x+1,y=-2{{x}^{2}}+1$ và $x=0,x=1.$
Nên diện tích cần tính là
$S=\int\limits_{0}^{1}{\left| \left( 2{{x}^{2}}-4x+1 \right)-\left( -2{{x}^{2}}+1 \right) \right|dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left| 4{{x}^{2}}-4x \right|dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left( 4x-4{{x}^{2}} \right)dx}.$
$y=2{{x}^{2}}-4x+1,y=-2{{x}^{2}}+1$ và $x=0,x=1.$
Nên diện tích cần tính là
$S=\int\limits_{0}^{1}{\left| \left( 2{{x}^{2}}-4x+1 \right)-\left( -2{{x}^{2}}+1 \right) \right|dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left| 4{{x}^{2}}-4x \right|dx}=\int\limits_{0}^{1}{\left( 4x-4{{x}^{2}} \right)dx}.$
Đáp án A.