Câu hỏi: Điện phân dung dịch chứa $Cu{{\left( N{{O}_{3}} \right)}_{2}},CuS{{O}_{4}}$ và NaCl với điện cực trơ, cường độ dòng điện không đổi 2A, hiệu suất 100%. Kết quả thí nghiệm được ghi trong bảng sau:
Giá trị của t là
A. 4825.
B. 3860.
C. 2895.
D. 5790.
| Thời gian điện phân (giây) | t | t + 2895 | 2t |
| Tổng số mol khí ở 2 điện cực | a | a + 0,03 | 2,125a |
| Số mol Cu ở catot | b | b + 0,02 | b + 0,02 |
A. 4825.
B. 3860.
C. 2895.
D. 5790.
Giai đoạn 2: Trong khoảng thời gian 2895 giờ.
${{n}_{e}}=\dfrac{2895.2}{96500}=0,06$
$C{{u}^{2+}}+2e\to Cu$
$2C{{l}^{-}}\to \underset{x}{\mathop{C{{l}_{2}}}} +\underset{x}{\mathop{2e}} $
$2{{H}_{2}}O+2e\to 2O{{H}^{-}}+{{H}_{2}}$
$2{{H}_{2}}O\to 4{{H}^{+}}+\underset{y}{\mathop{{{O}_{2}}}} +\underset{4y}{\mathop{4e}} $
${{n}_{{{H}_{2}}}}=\dfrac{{{n}_{e}}-{{n}_{Cu\uparrow }}}{2}=\dfrac{0,06-0,02.2}{2}=0,01$
$\to \left\{ \begin{aligned}
& x+y=0,03-0,01 \\
& 2x+4y=0,06 \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& x=0,01 \\
& y=0,01 \\
\end{aligned} \right.$
Trong khoảng thời gian từ t giây đến 2t giây, chỉ có ${{H}_{2}}O$ ở 2 cực điện phân thêm tạo khí ${{O}_{2}}$ và ${{H}_{2}}.$
${{n}_{{{\text{O}}_{\text{2}}}\text{,}{{\text{H}}_{\text{2}}}}}=2,125a-(a+0,03)=1,125a-0,03$
$2{{H}_{2}}O+\underset{2z}{\mathop{2e}} \to 2O{{H}^{-}}+\underset{z}{\mathop{{{H}_{2}}}} $
$2{{H}_{2}}O\to 4{{H}^{+}}+\underset{t}{\mathop{{{O}_{2}}}} +\underset{4t}{\mathop{4e}} $
$\to \left\{ \begin{aligned}
& z+t=1,125a-0,03 \\
& 2x=4y \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& z=0,75a-0,02 \\
& t=0,375a-0,01 \\
\end{aligned} \right.$
Trong khoảng thời gian từ t giây đến 2t giây:
$\to \left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{\text{C}{{\text{l}}_{\text{2}}}}}=0,01 \\
& {{n}_{{{\text{O}}_{\text{2}}}}}=0,01+0,375a-0,01=0,375a \\
\end{aligned} \right.$
$\to {{n}_{\text{e}}}=2{{n}_{\text{C}{{\text{l}}_{\text{2}}}}}+4{{n}_{{{\text{O}}_{\text{2}}}}}=0,02+1,5a(1)$
Trong thời gian từ 0 đến t giây:
$\to {{n}_{\text{e}}}=2{{n}_{\text{Cu}}}=2a(2)$
Vì đều điện phân trong 2 khoảng thời gian bằng nhau: từ 0 đến t giây, từ t đến 2t giây nên số mol e nhường nhận ở 2 khoảng thời gian trên là như nhau.
Từ (1) (2) $\to 0,02+1,5a=a\to a=0,04.$
Lúc t giây: ${{n}_{\text{e}}}=2{{n}_{\text{Cu}}}=2a=0,08\to t=3860.$
${{n}_{e}}=\dfrac{2895.2}{96500}=0,06$
$C{{u}^{2+}}+2e\to Cu$
$2C{{l}^{-}}\to \underset{x}{\mathop{C{{l}_{2}}}} +\underset{x}{\mathop{2e}} $
$2{{H}_{2}}O+2e\to 2O{{H}^{-}}+{{H}_{2}}$
$2{{H}_{2}}O\to 4{{H}^{+}}+\underset{y}{\mathop{{{O}_{2}}}} +\underset{4y}{\mathop{4e}} $
${{n}_{{{H}_{2}}}}=\dfrac{{{n}_{e}}-{{n}_{Cu\uparrow }}}{2}=\dfrac{0,06-0,02.2}{2}=0,01$
$\to \left\{ \begin{aligned}
& x+y=0,03-0,01 \\
& 2x+4y=0,06 \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& x=0,01 \\
& y=0,01 \\
\end{aligned} \right.$
Trong khoảng thời gian từ t giây đến 2t giây, chỉ có ${{H}_{2}}O$ ở 2 cực điện phân thêm tạo khí ${{O}_{2}}$ và ${{H}_{2}}.$
${{n}_{{{\text{O}}_{\text{2}}}\text{,}{{\text{H}}_{\text{2}}}}}=2,125a-(a+0,03)=1,125a-0,03$
$2{{H}_{2}}O+\underset{2z}{\mathop{2e}} \to 2O{{H}^{-}}+\underset{z}{\mathop{{{H}_{2}}}} $
$2{{H}_{2}}O\to 4{{H}^{+}}+\underset{t}{\mathop{{{O}_{2}}}} +\underset{4t}{\mathop{4e}} $
$\to \left\{ \begin{aligned}
& z+t=1,125a-0,03 \\
& 2x=4y \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& z=0,75a-0,02 \\
& t=0,375a-0,01 \\
\end{aligned} \right.$
Trong khoảng thời gian từ t giây đến 2t giây:
$\to \left\{ \begin{aligned}
& {{n}_{\text{C}{{\text{l}}_{\text{2}}}}}=0,01 \\
& {{n}_{{{\text{O}}_{\text{2}}}}}=0,01+0,375a-0,01=0,375a \\
\end{aligned} \right.$
$\to {{n}_{\text{e}}}=2{{n}_{\text{C}{{\text{l}}_{\text{2}}}}}+4{{n}_{{{\text{O}}_{\text{2}}}}}=0,02+1,5a(1)$
Trong thời gian từ 0 đến t giây:
$\to {{n}_{\text{e}}}=2{{n}_{\text{Cu}}}=2a(2)$
Vì đều điện phân trong 2 khoảng thời gian bằng nhau: từ 0 đến t giây, từ t đến 2t giây nên số mol e nhường nhận ở 2 khoảng thời gian trên là như nhau.
Từ (1) (2) $\to 0,02+1,5a=a\to a=0,04.$
Lúc t giây: ${{n}_{\text{e}}}=2{{n}_{\text{Cu}}}=2a=0,08\to t=3860.$
| - Bài toán này khá phức tạp vì có nhiều khoảng thời gian điện phân. Cần xét từng khoảng thời gian đã xảy ra quá trình điện phân nào. - Trong những khoảng thời gian điện phân giống nhau, thì số mol e nhường nhận là như nhau |
Đáp án B.