Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền từ nơi phát điện đến một khu dân cư bằng đường dây tải điện một pha với hiệu suất truyền tải 90%. Coi điện trở của đường dây không đổi, hệ số công suất trong quá trình truyền tải và tiêu thụ điện luôn bằng 1. Nếu công suất truyền sử dụng điện của dân cư này tăng x% và giữ nguyên điện áp khi truyền đi thì hiệu suất truyền tải khi đó là 82%. Giá trị của x là
A. 64%.
B. 45%.
C. 41%.
D. 50%.
A. 64%.
B. 45%.
C. 41%.
D. 50%.
HD: Gọi ${{P}_{1}},{{P}_{2}}$ là công suất truyền đi trong 2 trường hợp. ${{P}_{o}}$ là công suất nơi tiêu thụ ban đầu.
Ta có: $1-H=\dfrac{P.R}{{{U}^{2}}.c\text{o}{{\text{s}}^{2}}\varphi }\Rightarrow \dfrac{1-{{H}_{1}}}{1-{{H}_{2}}}=\dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}(1)$
$\left\{ \begin{matrix}
{{P}_{1}}={{P}_{o}}+\Delta {{P}_{1}} \\
{{P}_{2}}=\left( 1+x\% \right){{P}_{o}}+\Delta {{P}_{2}} \\
\end{matrix}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
{{P}_{o}}={{P}_{1}}-\Delta {{P}_{1}}={{H}_{1}}{{P}_{1}} \\
\left( 1+x\% \right){{P}_{o}}={{P}_{2}}-\Delta {{P}_{2}}={{H}_{2}}{{P}_{2}} \\
\end{matrix} \right. \right.\Rightarrow \dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\dfrac{{{H}_{2}}}{\left( 1+x\% \right){{H}_{1}}}(2)$
Từ (1) và (2), suy ra: $\dfrac{1-{{H}_{1}}}{1-{{H}_{2}}}=\dfrac{{{H}_{2}}}{\left( 1+x\% \right){{H}_{1}}}\Leftrightarrow \dfrac{1-0,9}{1-0,82}=\dfrac{0,82}{\left( 1+x\% \right).0,9}\Rightarrow x=64.$
Ta có: $1-H=\dfrac{P.R}{{{U}^{2}}.c\text{o}{{\text{s}}^{2}}\varphi }\Rightarrow \dfrac{1-{{H}_{1}}}{1-{{H}_{2}}}=\dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}(1)$
$\left\{ \begin{matrix}
{{P}_{1}}={{P}_{o}}+\Delta {{P}_{1}} \\
{{P}_{2}}=\left( 1+x\% \right){{P}_{o}}+\Delta {{P}_{2}} \\
\end{matrix}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
{{P}_{o}}={{P}_{1}}-\Delta {{P}_{1}}={{H}_{1}}{{P}_{1}} \\
\left( 1+x\% \right){{P}_{o}}={{P}_{2}}-\Delta {{P}_{2}}={{H}_{2}}{{P}_{2}} \\
\end{matrix} \right. \right.\Rightarrow \dfrac{{{P}_{1}}}{{{P}_{2}}}=\dfrac{{{H}_{2}}}{\left( 1+x\% \right){{H}_{1}}}(2)$
Từ (1) và (2), suy ra: $\dfrac{1-{{H}_{1}}}{1-{{H}_{2}}}=\dfrac{{{H}_{2}}}{\left( 1+x\% \right){{H}_{1}}}\Leftrightarrow \dfrac{1-0,9}{1-0,82}=\dfrac{0,82}{\left( 1+x\% \right).0,9}\Rightarrow x=64.$
Đáp án A.