Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là H. Nếu giữ nguyên điện áp ở nơi phát và tăng công suất nơi phát lên gấp k làn thì hiệu suất truyền tải điện năng là
A. $1-k\left( 1-H \right)$
B. $\dfrac{k-1+H}{k}$
C. $1+k\left( 1+H \right)$
D. $\dfrac{k+1-H}{k}$
A. $1-k\left( 1-H \right)$
B. $\dfrac{k-1+H}{k}$
C. $1+k\left( 1+H \right)$
D. $\dfrac{k+1-H}{k}$
Phương pháp:
+ Công suất hao phí trên đường dây: $\Delta P=\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}\cdot {{\cos }^{2}}\varphi }$
+ Hiệu suất truyền tải: $H=\dfrac{{{P}_{ci}}}{P}=\dfrac{P-\Delta P}{P}=1-\dfrac{\Delta P}{P}$
Cách giải:
Hiệu suất truyền tải: $H=1-\dfrac{\Delta P}{P}\Rightarrow 1-H=\dfrac{\Delta P}{P}$
+ Ban đầu: $1-H=\dfrac{\Delta P}{P}=\dfrac{P}{{{U}^{2}}{{\cos }^{2}}\varphi }R\left( 1 \right)$
+ Khi tăng công suất nơi phát lên gấp k lần:
Công suất hao phí khi đó: $\Delta {{P}^{\prime }}=\dfrac{{{(kP)}^{2}}}{{{U}^{2}}{{\cos }^{2}}\varphi }R\Rightarrow 1-{{H}^{\prime }}=\dfrac{\Delta {{P}^{\prime }}}{{{P}^{\prime }}}=\dfrac{(kP)}{{{U}^{2}}{{\cos }^{2}}\varphi }R$ $\left( 2 \right)$
Lấy $\dfrac{\left( 1 \right)}{\left( 2 \right)}$ ta được: $\dfrac{1-H}{1-{{H}^{\prime }}}=\dfrac{1}{k}\Rightarrow {{H}^{\prime }}=1-k(1-H)$
+ Công suất hao phí trên đường dây: $\Delta P=\dfrac{{{P}^{2}}R}{{{U}^{2}}\cdot {{\cos }^{2}}\varphi }$
+ Hiệu suất truyền tải: $H=\dfrac{{{P}_{ci}}}{P}=\dfrac{P-\Delta P}{P}=1-\dfrac{\Delta P}{P}$
Cách giải:
Hiệu suất truyền tải: $H=1-\dfrac{\Delta P}{P}\Rightarrow 1-H=\dfrac{\Delta P}{P}$
+ Ban đầu: $1-H=\dfrac{\Delta P}{P}=\dfrac{P}{{{U}^{2}}{{\cos }^{2}}\varphi }R\left( 1 \right)$
+ Khi tăng công suất nơi phát lên gấp k lần:
Công suất hao phí khi đó: $\Delta {{P}^{\prime }}=\dfrac{{{(kP)}^{2}}}{{{U}^{2}}{{\cos }^{2}}\varphi }R\Rightarrow 1-{{H}^{\prime }}=\dfrac{\Delta {{P}^{\prime }}}{{{P}^{\prime }}}=\dfrac{(kP)}{{{U}^{2}}{{\cos }^{2}}\varphi }R$ $\left( 2 \right)$
Lấy $\dfrac{\left( 1 \right)}{\left( 2 \right)}$ ta được: $\dfrac{1-H}{1-{{H}^{\prime }}}=\dfrac{1}{k}\Rightarrow {{H}^{\prime }}=1-k(1-H)$
Đáp án A.