Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện nhỏ đến một khu công nghiệp (KCN) bằng đường dây tải điện một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở KCN phải lắp một máy hạ áp với tỉ số $\dfrac{54}{1}$ để đáp ứng $\dfrac{12}{13}$ nhu cầu điện năng của KCN. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho KCN thì điện áp truyền phải là 2U, khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Biết công suất điện nơi truyền đi không đổi, coi hệ số công suất luôn bằng 1.
A. $\dfrac{114}{1}$
B. $\dfrac{111}{1}$
C. $\dfrac{117}{1}$
D. $\dfrac{108}{1}$
A. $\dfrac{114}{1}$
B. $\dfrac{111}{1}$
C. $\dfrac{117}{1}$
D. $\dfrac{108}{1}$
Phương pháp:
Ta viết bảng phân tích các yếu tố
Cường độ dòng điện trên đường truyền bằng cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp của máy biến áp. Vì máy biến áp lý tưởng, nên công suất trên cuộn sơ cấp bằng công suất tiêu thụ.
Áp dụng công thức xác định cường độ dòng điện: $I=\dfrac{{{U}_{ph}}}{{{U}_{ph}}~}$ và $I=~\dfrac{{{P}_{tt}}}{k{{U}_{0}}}$
Cách giải:
Ta viết bảng phân tích các yếu tố
Cường độ dòng điện trên đường truyền bằng cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp của máy biến áp. Vì máy biến áp lý tưởng, nên công suất trên cuộn sơ cấp bằng công suất tiêu thụ.
Áp dụng công thức xác định cường độ dòng điện lần truyền thứ nhất:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{1}}=\dfrac{{{P}_{ph}}}{{{U}_{ph}}}=\dfrac{{{P}_{ph}}}{U} \left( 1 \right) \\
& {{I}_{1}}=\dfrac{\dfrac{12}{13}{{P}_{tt}}}{{{k}_{1}}{{U}_{0}}}=\dfrac{12}{13}.\dfrac{{{P}_{tt}}}{{{k}_{1}}{{U}_{o}}} \left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Áp dụng công thức xác định cường độ dòng điện lần truyền thứ hai
$\left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{2}}=\dfrac{{{P}_{ph}}}{{{U}_{ph}}}=\dfrac{{{P}_{ph}}}{U} \left( 3 \right) \\
& {{I}_{2}}=\dfrac{{{P}_{tt}}}{{{k}_{1}}{{U}_{0}}} \left( 4 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Lập tỉ số từ (1) và (3) ta được: ${{I}_{1}}=2{{I}_{2}}$
Nên lập tỉ số (2) và (4) ta được :
${{I}_{1}}=\dfrac{12}{13}.\dfrac{{{P}_{tt}}}{{{k}_{1}}{{U}_{0}}}=2.\dfrac{{{P}_{tt}}}{k{{U}_{0}}}\Leftrightarrow \dfrac{12}{13}.\dfrac{1}{{{k}_{1}}}=2\dfrac{1}{k}\Rightarrow k=\dfrac{13.{{k}_{1}}.2}{12}=\dfrac{13.54.2}{12}=117$
Vậy $k=\dfrac{117}{1}$
Ta viết bảng phân tích các yếu tố
Cường độ dòng điện trên đường truyền bằng cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp của máy biến áp. Vì máy biến áp lý tưởng, nên công suất trên cuộn sơ cấp bằng công suất tiêu thụ.
Áp dụng công thức xác định cường độ dòng điện: $I=\dfrac{{{U}_{ph}}}{{{U}_{ph}}~}$ và $I=~\dfrac{{{P}_{tt}}}{k{{U}_{0}}}$
Cách giải:
Ta viết bảng phân tích các yếu tố
Cường độ dòng điện trên đường truyền bằng cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp của máy biến áp. Vì máy biến áp lý tưởng, nên công suất trên cuộn sơ cấp bằng công suất tiêu thụ.
Áp dụng công thức xác định cường độ dòng điện lần truyền thứ nhất:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{1}}=\dfrac{{{P}_{ph}}}{{{U}_{ph}}}=\dfrac{{{P}_{ph}}}{U} \left( 1 \right) \\
& {{I}_{1}}=\dfrac{\dfrac{12}{13}{{P}_{tt}}}{{{k}_{1}}{{U}_{0}}}=\dfrac{12}{13}.\dfrac{{{P}_{tt}}}{{{k}_{1}}{{U}_{o}}} \left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Áp dụng công thức xác định cường độ dòng điện lần truyền thứ hai
$\left\{ \begin{aligned}
& {{I}_{2}}=\dfrac{{{P}_{ph}}}{{{U}_{ph}}}=\dfrac{{{P}_{ph}}}{U} \left( 3 \right) \\
& {{I}_{2}}=\dfrac{{{P}_{tt}}}{{{k}_{1}}{{U}_{0}}} \left( 4 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Lập tỉ số từ (1) và (3) ta được: ${{I}_{1}}=2{{I}_{2}}$
Nên lập tỉ số (2) và (4) ta được :
${{I}_{1}}=\dfrac{12}{13}.\dfrac{{{P}_{tt}}}{{{k}_{1}}{{U}_{0}}}=2.\dfrac{{{P}_{tt}}}{k{{U}_{0}}}\Leftrightarrow \dfrac{12}{13}.\dfrac{1}{{{k}_{1}}}=2\dfrac{1}{k}\Rightarrow k=\dfrac{13.{{k}_{1}}.2}{12}=\dfrac{13.54.2}{12}=117$
Vậy $k=\dfrac{117}{1}$
Đáp án C.