Google
Câu hỏi: Điện năng được truyền từ 1 nhà máy phát điên nhỏ đến một khu công nghiệp (KCN) bằng đường dây tải điện một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở KCN phải lắp một máy hạ áp với tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu điện năng của KCN. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho KCN thì điện áp truyền đi phải là 2U, khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Biết công suất điện nơi truyền đi không đổi, coi hệ số công suất luôn bằng 1:
A. 114/1.
B. 111/1.
C. 117/1.
D. 108/1.
A. 114/1.
B. 111/1.
C. 117/1.
D. 108/1.
Hướng dẫn giải:
Gọi ${{U}_{0}}$ là điện áp cuộn thứ cấp. Khi tỉ số là 50/1 thì điện áp cuộn sơ cấp là $54{{U}_{0}}$, khi tỉ số là n/1 thì điện áp cuộn sơ cấp là $n{{U}_{0}}$. Khi điện áp truyền đi là U hao phí là $\Delta P\Rightarrow P-\Delta P=12 (1).$
Khi điện áp truyền đi là 2U hao phí là $\dfrac{\Delta P}{4}\Rightarrow P-\dfrac{\Delta P}{4}=13 (2).$
Giải hệ (1) và (2) ta được: $P=\dfrac{40}{3}, \Delta P=\dfrac{4}{3}\Rightarrow {{H}_{1}}=\dfrac{P-\Delta P}{P}=0,9=\dfrac{54{{U}_{0}}}{U}.$
$\Rightarrow \dfrac{{{U}_{0}}}{U}=\dfrac{1}{60} (3).$ Khi đó ${{H}_{2}}=\dfrac{P-\dfrac{\Delta P}{4}}{P}=\dfrac{39}{40}=\dfrac{n{{U}_{0}}}{2U} (4).$
Thay (3) và (4) suy ra $n=117$. Vậy tỷ số máy biến áp là 117/1.
.
Gọi ${{U}_{0}}$ là điện áp cuộn thứ cấp. Khi tỉ số là 50/1 thì điện áp cuộn sơ cấp là $54{{U}_{0}}$, khi tỉ số là n/1 thì điện áp cuộn sơ cấp là $n{{U}_{0}}$. Khi điện áp truyền đi là U hao phí là $\Delta P\Rightarrow P-\Delta P=12 (1).$
Khi điện áp truyền đi là 2U hao phí là $\dfrac{\Delta P}{4}\Rightarrow P-\dfrac{\Delta P}{4}=13 (2).$
Giải hệ (1) và (2) ta được: $P=\dfrac{40}{3}, \Delta P=\dfrac{4}{3}\Rightarrow {{H}_{1}}=\dfrac{P-\Delta P}{P}=0,9=\dfrac{54{{U}_{0}}}{U}.$
$\Rightarrow \dfrac{{{U}_{0}}}{U}=\dfrac{1}{60} (3).$ Khi đó ${{H}_{2}}=\dfrac{P-\dfrac{\Delta P}{4}}{P}=\dfrac{39}{40}=\dfrac{n{{U}_{0}}}{2U} (4).$
Thay (3) và (4) suy ra $n=117$. Vậy tỷ số máy biến áp là 117/1.
.
Đáp án C.