Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch gần giá trị nào nhất?

tkvatliphothong đã viết:

Bài toán
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $U$ không đổi, tần số $f$ thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi $f=f_o$ $Hz$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là $U$. Khi $f=f_o+75$ $Hz$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là $U$ và cảm kháng của cuộn cảm lớn gấp $2,5$ lần dung kháng của tụ điện. Khi $f=25\sqrt{2}$ $Hz$ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là $100\sqrt{2}$ $V$. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch gần giá trị nào nhất sau đây?
A. $100$ $V$
B. $140$ $V$
C. $130$ $V$
D. $180$ $V$
LÂU RỒI MỚI VÀO 4RUM, HÔM NAY CÓ MÓN QUÀ 8/3 CHO CÁC CHỊ EM

Click để xem thêm...

Oneyearofhope đã viết:

Lời giải

Gọi $f_{1};f_{2};f_{3}$
Lần lượt là các giá trị của tần số mà tại đó $U_{c}max; U_{L}max; I max$
$\rightarrow f_{3}^{2}=f_{1}f_{2}$

Từ đồ thị của f biến thiên ta có:

$$f_{0}=f_{1}\sqrt{2}$$

$$f_{0}+75=\dfrac{f_{2}}{\sqrt{2}}$$

$$\Rightarrow \dfrac{f_{2}}{\sqrt{2}}-f_{1}\sqrt{2}=75\left(1\right)$$

Mặt khác; khi cảm kháng gấp 2,5 lần dung kháng:

$$\rightarrow \dfrac{Z_{L}}{Z_{C}}=\left( \dfrac{f_{2}}{\sqrt{2}f_{3}}\right)^{2}$$

$$\leftrightarrow \dfrac{f_{2}}{f_{1}}=5\left(2\right)$$

Từ (1) và (2):

$$\Rightarrow f_{1}=25\sqrt{2};f_{2}=125\sqrt{2}$$

Vậy khi $U_{C}=100\sqrt{2}V$; đó chính là $U_{C} max$

Ta có công thức:

$$U_{c}max=\dfrac{U}{\sqrt{1-\left(\dfrac{f_{1}}{f_{2}}\right)^{2}}}$$

$$\Rightarrow U=U_{c}\dfrac{2\sqrt{6}}{5}=80\sqrt{3}\left(V\right)$$

Click để xem thêm...

Oneyearofhope đã viết:

Lời giải

Gọi $f_{1};f_{2};f_{3}$
Lần lượt là các giá trị của tần số mà tại đó $U_{c}max; U_{L}max; I max$
$\rightarrow f_{3}^{2}=f_{1}f_{2}$

Từ đồ thị của f biến thiên ta có:

$$f_{0}=f_{1}\sqrt{2}$$

$$f_{0}+75=\dfrac{f_{2}}{\sqrt{2}}$$

$$\Rightarrow \dfrac{f_{2}}{\sqrt{2}}-f_{1}\sqrt{2}=75\left(1\right)$$

Mặt khác; khi cảm kháng gấp 2,5 lần dung kháng:

$$\rightarrow \dfrac{Z_{L}}{Z_{C}}=\left( \dfrac{f_{2}}{\sqrt{2}f_{3}}\right)^{2}$$

$$\leftrightarrow \dfrac{f_{2}}{f_{1}}=5\left(2\right)$$

Từ (1) và (2):

$$\Rightarrow f_{1}=25\sqrt{2};f_{2}=125\sqrt{2}$$

Vậy khi $U_{C}=100\sqrt{2}V$; đó chính là $U_{C} max$

Ta có công thức:

$$U_{c}max=\dfrac{U}{\sqrt{1-\left(\dfrac{f_{1}}{f_{2}}\right)^{2}}}$$

$$\Rightarrow U=U_{c}\dfrac{2\sqrt{6}}{5}=80\sqrt{3}\left(V\right)$$

Click để xem thêm...

Oneyearofhope đã viết:

Lời giải

Gọi $f_{1};f_{2};f_{3}$
Lần lượt là các giá trị của tần số mà tại đó $U_{c}max; U_{L}max; I max$
$\rightarrow f_{3}^{2}=f_{1}f_{2}$

Từ đồ thị của f biến thiên ta có:

$$f_{0}=f_{1}\sqrt{2}$$

$$f_{0}+75=\dfrac{f_{2}}{\sqrt{2}}$$

$$\Rightarrow \dfrac{f_{2}}{\sqrt{2}}-f_{1}\sqrt{2}=75\left(1\right)$$

Mặt khác; khi cảm kháng gấp 2,5 lần dung kháng:

$$\rightarrow \dfrac{Z_{L}}{Z_{C}}=\left( \dfrac{f_{2}}{\sqrt{2}f_{3}}\right)^{2}$$

$$\leftrightarrow \dfrac{f_{2}}{f_{1}}=5\left(2\right)$$

Từ (1) và (2):

$$\Rightarrow f_{1}=25\sqrt{2};f_{2}=125\sqrt{2}$$

Vậy khi $U_{C}=100\sqrt{2}V$; đó chính là $U_{C} max$

Ta có công thức:

$$U_{c}max=\dfrac{U}{\sqrt{1-\left(\dfrac{f_{1}}{f_{2}}\right)^{2}}}$$

$$\Rightarrow U=U_{c}\dfrac{2\sqrt{6}}{5}=80\sqrt{3}\left(V\right)$$

Click để xem thêm...

MHIT đã viết:

Từ đồ thị f biến thiên suy ra cái
$$f_{0}=f_{1}\sqrt{2}$$

$$f_{0}+75=\dfrac{f_{2}}{\sqrt{2}}$$
như thế nào vậy bạn?

Click để xem thêm...