Google
Câu hỏi: Điện áp hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp có điện trở R thay đổi được là $\text{u = }{{\text{U}}_{\text{0}}}\text{cos}\omega \text{t}\text{.}$ Khi $R=100\Omega ,$ thì công suất mạch đạt cực đại ${{\text{P}}_{M\text{ax}}}\text{ = 100 W}$. Để công suất của mạch là $80W$ thì R phải có giá trị là
A. 60 Ω.
B. 70 Ω.
C. 50 Ω.
D. 80 Ω.
A. 60 Ω.
B. 70 Ω.
C. 50 Ω.
D. 80 Ω.
Công suất tiêu thụ trên mạch cực đại khi $R={{R}_{0}}=\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|=100\Omega $
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}} \\
{{P}_{max}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|} \\
\end{array} \right.\Rightarrow \dfrac{P}{{{P}_{max}}}=\dfrac{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{80}{100}=\dfrac{200R}{{{R}^{2}}+{{100}^{2}}}$
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
R=200\Omega \\
R=50\Omega \\
\end{array} \right.$
$\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
P=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}} \\
{{P}_{max}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|} \\
\end{array} \right.\Rightarrow \dfrac{P}{{{P}_{max}}}=\dfrac{2\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow \dfrac{80}{100}=\dfrac{200R}{{{R}^{2}}+{{100}^{2}}}$
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}}
R=200\Omega \\
R=50\Omega \\
\end{array} \right.$
Đáp án C.