Google
Câu hỏi: Điện áp hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp (có R là biến trở) là $u={{U}_{0}}\cos \omega t$. Khi $R={{R}_{1}}=100\Omega $, thì công suất mạch điện cực đại ${{P}_{\max }}=100W$. Tiếp tục tăng giá trị biến trở đến giá trị $R={{R}_{2}}$ thì công suất của mạch là $80W$. Khi đó ${{R}_{2}}$ có giá trị là
A. 95 Ω.
B. 50 Ω.
C. 120 Ω.
D. 200 Ω.
A. 95 Ω.
B. 50 Ω.
C. 120 Ω.
D. 200 Ω.
+ Khi $R={{R}_{1}}=100 \Omega $, công suất tiêu thụ trong mạch là cực đại
$\to \left\{ \begin{aligned}
& \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|={{R}_{1}}=100 \\
& {{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{1}}}=100 \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|={{R}_{1}}=100 \\
& {{U}^{2}}=2{{P}_{\max }}{{R}_{1}}=20000 \\
\end{aligned} \right..$
+ Công suất tiêu thụ của mạch ứng với R2 là:
$P=\dfrac{{{U}^{2}}{{R}_{2}}}{R_{2}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\to R_{2}^{2}-250{{R}_{2}}+10000=0.$
$\to $ Phương trình trên cho ta hai nghiệm ${{R}_{2}}=200 \Omega $ hoặc ${{R}_{2}}=50 \Omega $.
$\to \left\{ \begin{aligned}
& \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|={{R}_{1}}=100 \\
& {{P}_{\max }}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2{{R}_{1}}}=100 \\
\end{aligned} \right.\to \left\{ \begin{aligned}
& \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|={{R}_{1}}=100 \\
& {{U}^{2}}=2{{P}_{\max }}{{R}_{1}}=20000 \\
\end{aligned} \right..$
+ Công suất tiêu thụ của mạch ứng với R2 là:
$P=\dfrac{{{U}^{2}}{{R}_{2}}}{R_{2}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\to R_{2}^{2}-250{{R}_{2}}+10000=0.$
$\to $ Phương trình trên cho ta hai nghiệm ${{R}_{2}}=200 \Omega $ hoặc ${{R}_{2}}=50 \Omega $.
Đáp án D.