Câu hỏi: Điểm cùng với hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ nhất. Khẳng định nào sau đây đúng về tham số thực m?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Ta có:
hàm số luôn có CĐ, CT
Tọa độ điểm CĐ, CT của đồ thị là
Suy ra và phương trình đường thẳng
Do đó, tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ M tới AB nhỏ nhất.
Ta có : đạt được khi m = 0.
Tọa độ điểm CĐ, CT của đồ thị là
Suy ra
Do đó, tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ M tới AB nhỏ nhất.
Ta có :
Đáp án B.