Điểm dao động cực đại trên AM cách M một khoảng nhỏ nhất là bao nhiêu ?

Lưu Ngọc Duy đã viết:

Bài toán
Có 2 nguồn dao động kết hợp A và B trên mặt nước cách nhau 13 cm có phương trình dao động lần lượt là và (cm). Bước sóng lan truyền trên mặt nước là 2 cm. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước thuộc đường thẳng By vuông góc với AB tại B và cách A một khoảng 20 cm. Điểm dao động cực đại trên AM cách M một khoảng nhỏ nhất là bao nhiêu ?
A. 0.54 cm
B. 0.33 cm
C. 3.74 cm
D. 1.03 cm

Click để xem thêm...

hoankuty đã viết:

Lấy N bất kì thuộc AM, dao động với biên độ cực đại.
Ta có:

Xét độ lệch pha tại 1 điểm bất kì:

.

Cụ thể tại M, ta có:




Do N dao động với biên độ cực đại và Gần M nhất nên:

với k dương và lớn nhất. Do đó, .

Do đó:

. (1)

Mà:

(với ) (2)

Từ (1)+(2), có được:

.

Nên:.

Đáp án:A.

Click để xem thêm...

Lưu Ngọc Duy đã viết:

Lấy N bất kì thuộc AM, dao động với biên độ cực đại.
Ta có: BM=AM2−AB2−−−−−−−−−−√=231−−−√≈15,2cm

Xét độ lệch pha tại 1 điểm bất kì:

Δφ=(φ2−φ1)+2πλ. (D1−d2).

Cụ thể tại M, ta có:

ΔφM≈−2π3+4,8. Π≈4,13. Π


Do N dao động với biên độ cực đại và Gần M nhất nên:

ΔφN=k.2π<ΔφM với k dương và lớn nhất. Do đó, k=2.

Do đó:

d1−d2=143cm. (1)

Mà:

d22=d21+AB2−2. D1. AB. CosBAM^ (với cosBAM^=ABAM) (2)

Từ (1)+(2), có được:

d1=19,45cm.
Đáp án:A.

Nên:NMmin=AM−d1=0,54cm.
Mình làm theo cách này không ra đáp án, bạn chỉ mình chỗ sai với nha
gọi I là giao điểm của vân cực đại cần tìm và khoảng cách từ I đến trung điểm AB=x, suy ra IA-IB=2x
Ta có :NA-NB=IA-IB, để cực đại cách M nhỏ nhất thì x max = 19/3 nên d2-d1=IA-IB=38/3

Click để xem thêm...